Tagliate le cipolle e le patate a fettine sottili e fatele cuocere per una decina di minuti in olio d’oliva a fuoco basso aggiungendo, se necessario, un po’ d’acqua. Sbattete le uova con il parmigiano, aggiustate di sale. Foderate uno stampo rotondo (da 22 centimetri) con la pasta sfoglia, disponetevi le verdure (attenzione a scolare bene l’olio di cottura) e copritele con l’uovo sbattuto. Cuocete in forno caldo a 200° per 20 minuti (la superficie dovrà essere dorata).