Preparare la besciamella, facendo sciogliere in una casseruola metà del burro, aggiungendo la farina e stemperandola con un cucchiaio di legno. Quando la farina si sarà leggermente colorita, incorporatevi, poco alla volta, il latte bollito a parte. Salare, pepare e cuocere la besciamella, senza mai smettere di mescolare, per 5 minuti. Con un coltello dividere ciascun uovo sodo a metà nel senso della lunghezza. Separare il tuorlo dall'albume, facendo attenzione a non romperlo. Unire ai tuorli, la ricotta, 2 cucchiai di parmigiano, il rimanente burro morbido e a pezzetti, pepe e sale. Impastare accuratamente e distribuite nei mezzi albumi. Tenere un po' di crema da mettere sul fondo della pirofila, dove disporrete le mezze uova ricoprendole di besciamella. Spolverizzare con un po' di parmigiano e infornate a 180-200 gradi, finché la superficie si sarà leggermente colorita. Servire il piatto molto caldo.